拓撲結構起源于18世紀，是一門保持研究空間連續(xù)變化的不變性質的學科。拓撲在生物學，建筑和計算機中具有廣泛的應用。1960年代以來，拓撲已逐漸進入物理學領域，在宇宙學和凝聚態(tài)的研究中發(fā)揮了重要作用。2016年諾貝爾物理學獎還表彰了拓撲相變和拓撲相的發(fā)現(xiàn)。么，什么是拓撲？物質的拓撲相和拓撲相變化是什么？他們之間有什么關系？本文將分析這些問題，以幫助我們更好地了解諸如拓撲絕緣子之類的拓撲材料的科學。術創(chuàng)新對人類未來的價值和重要性。這一年中，一種特殊的材料，即拓撲絕緣子的理論預測，引起了科學界的極大興趣。種材料的特點是內部絕緣，但其表面表現(xiàn)得像一塊金屬。2007年，該材料的存在首次在實驗中得到確認，這引發(fā)了對拓撲材料的研究熱潮。撲材料，包括拓撲絕緣體，在計算機高速公路的建設和量子計算中具有重要的應用前景。文介紹了拓撲的歷史背景，拓撲相和拓撲相變，拓撲絕緣體，拓撲材料的應用等，并探討了拓撲與拓撲材料之間的聯(lián)系。

　　撲的最早歷史可以追溯到18世紀：前普魯士的柯尼斯堡（K?nigsberg）有七座橋梁，它們連接四個土地?！捌邩颉眴栴}的引用是：您可以從所有四個音高開始，只經(jīng)過每個橋一次，然后返回起點嗎？歐拉（Euler）于1736年首次出現(xiàn)在報紙“柯尼斯堡七橋”上。答了這個問題，并證明這是不可能的。

　　
　　后，數(shù)學家繼續(xù)研究此類情況，包括多面體問題，四色問題等，并逐漸形成了拓撲學科。人們的現(xiàn)實生活中，圖形通常是重要的研究課題。許多情況下，人們對圖形的形式和大小不感興趣，而對圖形的相對位置關系的本質感興趣。

　　撲就是為解決此問題而誕生的。撲等效是拓撲的重要概念。個圖，如果可以通過連續(xù)變形（包括拉伸或扭曲）將其替換為另一圖，而不會撕裂或粘在中間，則這兩個圖在拓撲上是等效的。如，一個球體和一個立方體基本上在拓撲上是等效的，電纜在拓撲中被視為同一對象。
　　了表征這種拓撲推斷的性質，引入了拓撲數(shù)（拓撲不變式）的概念。對象的連續(xù)更改期間，拓撲的數(shù)量不會更改。如，環(huán)形孔的數(shù)量是拓撲數(shù)，并且在連續(xù)變形期間孔的數(shù)量始終為1。樣在系統(tǒng)中，如果物質的結構相同且組成均勻，則該系統(tǒng)稱為相。如，根據(jù)物質的狀態(tài)，可以將其分為固相，液相，氣相或等離子體相。
　　據(jù)物質的電導率，可以將其分為金屬相，絕緣相或超導相。物質在外部參數(shù)（溫度，壓力，電磁場）的影響下發(fā)生相變時，該過程稱為相變。如，用蒸汽將液體中的水煮沸是一個相變：汞在低溫下突然變成超導體，這也是一個相變。于材料，可以以與定義甜甜圈的孔數(shù)相同的方式定義材料拓撲的數(shù)量。拓撲數(shù)與材料分子之間的相對構型和相互作用密切相關，并且此拓撲數(shù)直接對應于材料可以觀察到的某些物理量（例如電導）。材料的相變過程中，如果相應的拓撲數(shù)發(fā)生變化，從而導致材料的特性發(fā)生變化，則該相變稱為拓撲相變。實質是物質的某種離散對稱性發(fā)生變化，因此物質的拓撲特性也發(fā)生變化。撲相和拓撲相變的重要示例是拓撲絕緣體。介紹拓撲絕緣子的屬性之前，讓我們回到經(jīng)典的效應霍爾效應。1879年，美國物理學家霍爾發(fā)現(xiàn)，當將固體導體放在磁場中并且有電流通過時，駕駛員的電荷載體在洛倫茲力的作用下轉開，在洛倫茲力的作用下，轉會產生一個大廳。壓當磁場足夠強時，這種經(jīng)典的物理圖像會發(fā)生變化。時，電子的旋轉半徑非常小，并且導體中電子的基本位置旋轉到原始位置。有駕駛員側的電子會與表面碰撞并沿側面螺旋。時，駕駛員的身體處于隔離狀態(tài)，導電性主要來自表面。
　　旦發(fā)現(xiàn)了這種奇怪的導電性能，它立即引起了人們的興趣。是在這里，需要一個強磁場來實現(xiàn)這種效果。后，科學家們探索了這種材料在沒有施加磁場的情況下是否可以實現(xiàn)這種奇怪的導電性。這種情況下出現(xiàn)了拓撲絕緣體?；拘再|如上所述：其電子結構具有拓撲性質，其中體內的電子被隔離，表面的電子具有導電性。材料的兩個方面統(tǒng)一表示兩個截然相反的特性。該注意的是，由于材料的表面總是存在的，因此不可能通過剝離從表面去除導電層。化拓撲絕緣子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了十年。拓撲材料領域，研究拓撲絕緣體，拓撲超導體，拓撲半金屬等。展順利。拓撲絕緣子為例，它在信息技術的未來革命中具有重要意義。

　　常規(guī)的金屬導電材料中，電導率受內部雜質的分散影響，在電傳輸過程中經(jīng)常發(fā)生嚴重的耗散。撲絕緣子的表面狀況具有出色的導電性，并且可以非常穩(wěn)定且耗散性差，無法進行電子轉移。對于構建高速，大容量的多媒體信息傳輸網(wǎng)絡非常有用。外，拓撲絕緣體的表面電子可以以存儲，傳輸和計算的形式執(zhí)行一些量子操作，這為量子計算機的新一代信息革命敲響了喪鐘。十年的時間里，拓撲材料領域取得了優(yōu)異的成績。材料物理學中成功引入拓撲結構，提供了數(shù)學與物理學完美結合的示例。一代的拓撲材料，電纜包括拓撲絕緣體，是下一代信息革命的豐富協(xié)會。
　　本文轉載自
　　電纜 http://www.yidianyixin.cn